BARRAS INDIGESTAS - CASO 10

O gráfico de barras a seguir, retirado do relatório anual de uma grande empresa estatal brasileira, mostra a evolução do volume de produção. Novamente o uso desnecessário da perspectiva em 3D distorce o gráfico, lançando suspeitas sobre as intenções do produtor. Só porque os computadores têm capacidade para produzir tais gráficos, não significa que devemos testar os seus limites e produzir gráficos tão elaborados, quando um gráfico tradicional iria ser bem mais adequado.

As barras repousam sobre um eixo que sobe da esquerda para a direita, fazendo com que as barras da direita terminem em alturas relativamente superiores que as suas vizinhas da esquerda, passando a impressão para o leitor distraído que houve um aumento de produção maior que o ocorrido. Note como a barra de 2002 termina em uma altura muito superior que a barra de 1999, sugerindo um aumento de cerca de 50%, enquanto na verdade houve um aumento de menos de 30% em relação à produção de 1999. Pelo menos há várias linhas da escala vertical que cortam o plano de fundo do gráfico, e ajudam o leitor a manter o rumo enquanto compara as barras, mitigando as distorções que a representação de profundidade está causando. Se a projeção em 2D tivesse sido adotada, essas linhas seriam dispensáveis, diminuindo os elementos gráficos que não trazem informação, ou se preferir, o “lixo de gráfico”.

Gráfico do relatório anual de um grande estatal brasileira, mostrando a evolução do volume de produção. O uso desnecessário de uma perspectiva em 3D novamente distorce as relações e engana o leitor. Neste caso poderia sugerir um aumento de produção maior que o indicado pelos números.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 9

Caso você ainda não esteja satisfeito com a aparência do seu gráfico de barras em 3D, você pode adicionar texturas de tijolos às barras, e fazê-las parecerem torres ou colunas que foram erguidas tijolo a tijolo. Talvez o produtor queria fazer uma metáfora do esforço necessário para alcançar tais resultados com o esforço de erguer tal construção.

Gráfico retirado do relatório anual da administradora de um porto brasileiro. Texturas foram adicionadas às barras para dar a aparência de sólidas construções. Mais um exemplo de “lixo de gráfico”.

Essas texturas, emaranhados de linhas e pontos, confundem e fazem doer os olhos do observador, além de poluírem visualmente o gráfico. São elementos gráficos que não adicionam informação nova, e por isso são mais um exemplo de “lixo de gráfico”.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 8

Geralmente não há uma regra para escolher a perspectiva em gráficos 3D. Um truque usado em gráficos de barras 3D é escolher uma perspectiva que faça a face de trás da barra estar num nível mais alto que a face da frente. Então o observador não sabe se o que deve ser comparado com a escala é a face da frente ou a de trás, que é mais alta e por isso representa um valor maior. Outros truques de perspectiva podem esconder as faces laterais ou criar outras relações entre a face frontal e traseira.

O gráfico a seguir apresenta dois problemas. O primeiro problema é que a escala não começa no zero, um assunto que já foi discutido. O outro problema é que a face de trás das barras é mais alta que a face da frente. O produtor do gráfico espera que eu leia o valor da barra pela altura de qual das faces? Para a barra mais à esquerda, a face frontal indica cerca de 17,8, e a de trás indica 18. Pelo menos o produtor teve o cuidado de colocar rotulações diretas sobre cada barra, indicando os seus valores. Este recurso ameniza o problema da perspectiva errada, no entanto não elimina o problema das barras inutilmente representadas em 3D.

Gráfico do relatório de um órgão governamental europeu, com barras tridimensionais cuja perspectiva deixam a face de trás mais alta que as da frente. Qual das faces indica o valor correto?

Se o uso de um gráfico de barras em 3D for realmente imprescindível, certifique-se de que a perspectiva deixe a face da frente mais alta, para não enfatizar a face traseira e confundir o observador quanto ao valor. Se necessário indique o valor de cada barra com um número no topo, como neste caso. Mas a melhor escolha continua sendo um gráfico em 2D, que economiza todo esse trabalho.

Infelizmente as barras em 3D estão cada vez mais populares nos ambientes corporativos e gerentes estão realmente tomando decisões operacionais e estratégicas baseados neste tipo de gráfico. É assustador.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 7

O gráfico seguinte é da mesma empresa do exemplo anterior, mas de um relatório anual anterior. Além de apresentar o mesmo problema que foi descrito anteriormente, este gráfico apresenta outro. O gráfico mostra os valores dos ganhos anuais por ação de três anos consecutivos, representados por linhas, que juntas formam um desenho que lembra uma auto-estrada; a linha do meio é tracejada, lembrando a faixa que permite ultrapassagens nas estradas.

Este é um exemplo de como a preocupação com o estilo pode superar a preocupação com a compreensão. Embora realmente seja uma idéia muito criativa fazer um gráfico em forma de auto-estrada no relatório anual de uma empresa automobilística, o problema é que a linha tracejada dá um peso visual menor para o valor da linha do meio, diminuindo visualmente a sua importância relativa às outras linhas. Novamente uma escolha muito suspeita, considerando-se que o ano representado no centro foi o que teve o pior desempenho.

Gráfico dos ganhos anuais por ação de uma grande empresa automobilística dos EUA, cujas linhas que representam o valor de três anos consecutivos, formam o desenho de uma auto-estrada. Um exemplo de preocupação com o estilo ao invés da compreensão.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 6

O próximo gráfico foi tirado do relatório anual de uma tradicional empresa automobilística dos EUA. O interessante deste gráfico é que a evolução dos ganhos por ação é mostrada com o ano mais recente à esquerda e os anos anteriores à direita, uma disposição inversa à nossa noção que a direção de leitura, ou seqüência, se realiza da esquerda para a direita, ou mesmo da nossa intuição de que o tempo deve ser representado passando da esquerda para a direita. Essa disposição é uma escolha bastante suspeita, considerando que a empresa não tem números bons para mostrar, e este gráfico pode fazer parecer que o grande número negativo à esquerda estava no passado, e que hoje a empresa voltou a ter resultados positivos, o que na realidade é exatamente o contrário.

Gráfico dos ganhos por ação do relatório anual de uma grande empresa automobilística dos EUA. Note que a evolução dos ganhos é mostrada com os anos decrescendo da esquerda para a direita, fazendo parecer que os ganhos estão subindo, enquanto na verdade se tornaram bem negativos no último ano.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 5

O gráfico de barras a seguir apresenta a evolução do endividamento bruto em bilhões de Reais de uma grande estatal brasileira. As barras são divididas em três partes, mostrando parcelas de tipos diferentes de endividamento, e uma linha no alto de cada barra mostra o valor total para aquele ano. Cada parte de cada barra é separada da seguinte por um espaço, que tem o mesmo tamanho em todas as vezes que aparece.

O problema desse gráfico com barras flutuantes é que os espaços vazios aumentam a altura total da barra e inviabilizam a comparação direta entre cada componente da barra e o total, passando a impressão de que cada parte é menor do que realmente é em comparação ao todo, o que pode ser conveniente num gráfico de endividamento que mostra uma tendência de aumento.

As barras flutuantes impedem o leitor de comparar os valores numéricos pela simples comparação do comprimento de cada barra, que é justamente uma das principais vantagens desse tipo de gráfico.

Gráfico da evolução do endividamento bruto em bilhões de reais, retirado do relatório anual de uma grande estatal brasileira. O uso de barras flutuantes impede a comparação entre as partes e o total.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 4

O gráfico abaixo, do relatório anual de uma grande empresa de entretenimento dos EUA, mostra a evolução das despesas de capital de um determinado departamento. Cada barra representa o valor das despesas de dois setores, e por isso elas são divididas em duas partes.

As barras são circundadas por uma moldura, com espessura considerável. Então o leitor se pergunta: quem fez o gráfico espera que eu leia o valor da barra incluindo a espessura da moldura, ou sem ela? De acordo com a escala, a espessura da moldura é equivalente a US$ 50 milhões, ou pouco mais de 4% do limite da escala. Uma quantia considerável para investidores e analistas de mercado. Mais um exemplo de “lixo de gráfico.”

Gráfico das despesas de capital de um setor de uma grande empresa de entretenimento dos EUA. O uso de uma moldura em torno das barras confunde o leitor.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 3

Outro tipo de gráfico para o qual devemos estar atentos são aqueles que apresentam duas escalas no mesmo gráfico, ilustrando duas variáveis diferentes. Quando estas duas variáveis podem ser comparadas, como quando denotam a mesma grandeza ou unidade de medida, naturalmente tendemos a comparar as curvas ou barras, mas se elas estão em escalas diferentes, essa comparação será enganosa.

O gráfico abaixo mostra a evolução da quantidade de lixo reciclado por uma grande empresa brasileira, e publicado em seu relatório social anual. O eixo da esquerda e as barras ilustram a quantidade de lixo reciclado em toneladas, e o eixo da direita ilustra a porcentagem do total do lixo que é reciclado; ambas as escalas são de base não zero. Isso faz parecer que a quantidade de lixo reciclado aumentou em 400% entre 2004 e 2006, quando na verdade aumentou de menos de 7.000 toneladas para menos de 10.000, um aumento de menos da metade. A outra escala faz parecer que a porcentagem reciclada aumentou em 1/3 do valor anterior, quando na verdade aumentou 1/16 avos.

O problema quando se colocam essas duas medidas relacionadas entre si no mesmo gráfico, em escalas de base não zero, é que as duas escalas estão distorcidas em proporções diferentes. Assim a desinformação se estabelece tanto na comparação entre os anos da mesma variável, quanto entre as duas variáveis. Portanto, escalas mistas é outro item com que se deve tomar cuidado em gráficos e diagramas. A não ser que você seja muito vivo em estatística para notar que existem duas escalas diferentes para o mesmo espaço gráfico, poderá ser enganado.

Gráfico do relatório social anual de uma grande empresa brasileira, mostrando a evolução da reciclagem do seu lixo. A escala da esquerda é da quantidade de lixo reciclado, e a escala da direita mostra a porcentagem em relação ao total de lixo. Ambas as escalas são de base não-zero.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 2

Um outro exemplo é o gráfico abaixo retirado do relatório anual da mesma empresa do exemplo anterior. Nele são mostrados os custos dos produtos vendidos em Reais, por determinada unidade do produto.

Novamente a base diferente de zero passa a impressão errada quando comparamos e proporcionamos as barras do gráfico. As variações são visualmente exageradas quando comparadas com as variações dos números.

Gráfico com os custos dos produtos vendidos em R$ por determinada unidade do produto, com escala diferente de zero. Mais um exemplo de gráfico enganoso em relatórios anuais.

Este tipo de desenho enganoso é o mais comum. É largamente usado pelos produtores, pois é simples e pode facilmente ser justificado como inocente. Mas ao mesmo tempo, é facilmente detectado pelo leitor atento.

BARRAS INDIGESTAS - CASO 1

Gráficos que não começam no zero muitas vezes são propositalmente usados para enganar, pois exageram as variações. O gráfico abaixo do relatório anual de uma grande empresa brasileira ilustra a parcela do mercado a qual a empresa ocupa. Um olhar de relance no gráfico sugere que a sua parcela de participação no mercado cresceu cerca 2,5 vezes ou 250% de 2004 a 2006, mas prestando atenção na escala percebe-se que aumentou de fato cerca de 4% em relação a 2004. Este é um tipo de truque usado para enganar e confundir o leitor incauto.

Gráfico da participação de mercado retirado do relatório anual de uma grande empresa brasileira. Um exemplo de gráfico que não começa no zero, e faz parecer que as diferenças são maiores do que realmente são.

Gráficos como este são populares em relatórios anuais, pois podem facilmente fazer parecer que o faturamento da empresa aumentou em um terço, quando na realidade subiu apenas um vigésimo.

Dependendo do ponto que você escolhe como base, eles podem exagerar mais ou menos as variações, ou se concentrar em partes especialmente selecionadas da escala, a fim de corroborar o ponto de vista do produtor.

Embora eles sejam tecnicamente corretos, dão margem a conclusões contraditórias e a suspeitas sobre as intenções de quem os desenhou.

GRÁFICOS DE BARRAS - ARMADILHAS - PARTE 3

O gráfico a seguir sofre do mesmo problema dos gráficos da postagem anterior, ou seja, o uso de figuras substituindo barras. Mas desta vez com a agravante do uso de uma perspectiva que distorce mais ainda o tamanho das figuras.

Na parte superior da figura, um gráfico compara o número de brasileiros deportados da Espanha entre 2000-2003 e 2004-2007, usando uma figura de mala como se fosse uma barra. Os números mostram um aumento de 43,4% nas deportações, como indicado pela seta que sai da mala menor à esquerda e se direciona para a mala maior à direita, e como representado quase que corretamente pela altura das malas, que indicam um aumento de 50% (isso sem considerar a altura das alças, um outro enfeite que confunde mais ainda o leitor).

Enquanto o que está sendo comparado é a altura das malas, o olho e a mente do leitor percebe o desenho inteiro e instintivamente compara a área das figuras, cuja diferença indica um aumento de 150%, três vezes mais que o real.

O mesmo ocorre com as malas na parte de baixo, que indicam um decréscimo de 53,9% na chegada de imigrantes brasileiros ilegais na Espanha, como é corretamente indicado pela altura das malas. Porém, as áreas sugerem um decréscimo de cerca de 76%.

Mas o uso das figuras de malas como barras não era o suficiente para envolver o leitor no clima de terminal de aeroporto. O produtor desenhou os gráficos sobre a figura de um passaporte aberto, cuja folha frontal não está paralela ao plano da imagem, mas ascende da esquerda para a direita. Esta inclinação produz uma perspectiva nas figuras, que contribui para que as malas da esquerda pareçam menores, ou pelo menos, visualmente menos importantes, que as malas da direita.

Há um bom indício de que o produtor do gráfico quer valorizar a notícia, exagerando a impressão sobre o número de deportados pelo Governo da Espanha, e minimizando o número de chegada de imigrantes ilegais brasileiros, induzindo o leitor à conclusão de que o aumento de rigor das ações do departamento de imigração do governo espanhol são injustificadas.

Esta conclusão pode até fazer sentido e ser o resultado final de uma análise mais detalhada do caso, porém não é tarefa do desenho do gráfico induzir o leitor a essa ou aquela conclusão. Cabe ao gráfico, e ao seu produtor, comunicar a informação da maneira mais neutra possível e evitar qualquer estratégia de desenho que distorça a representação visual.

Detalhe da figura de um passaporte aberto, cuja folha é representada em perspectiva. Sobre esta folha há o desenho de malas sendo usadas como barras, mas cuja variação da área não corresponde à variação da medida. [O Estado de São Paulo, 9 de março de 2008, pág. C1. Imagem digitalizada a partir do original]

Como discutido antes, os gráficos devem mostrar a variação nos dados, e não a variação do recipiente, ou se preferir, do desenho. Mas o uso de áreas e volumes vão contra este princípio. Usar áreas para mostrar dados unidimensionais é apenas um outro modo de confundir variação dos dados com variação de desenho. Variam-se duas ou três variáveis no desenho, para representar a variação de apenas uma medida.

Por isso Tufte [TUFTE, Edward Rolf, The Visual Display of Quantitative Information. Cheshire: Graphics Press, 2007, pág. 71] propõe o seguinte princípio: “O número de dimensões ilustradas carregando informação (variável) não deve exceder o número de dimensões nos dados”. Não use áreas ou volumes – ou seja, mais de uma dimensão - para demonstrar dados de uma variável.

Outras armadilhas são o uso de escalas diferentes entre as barras tanto no eixo de medida como no eixo da base, a utilização de eixos com valores de base diferentes de zero, ou o início das barras em posições diferentes. As escalas devem ser constantes, começar na mesma posição no eixo, e as escalas devem começar no zero.

GRÁFICOS DE BARRAS - ARMADILHAS - PARTE 2

Mas nem todos os gráficos de barras são honestos. A comparação das barras confia na nossa percepção visual, e esta pode ser facilmente enganada. Olhe com suspeita para barras que mudam suas larguras junto com o seu comprimento quando representando somente um fator, para as barras que são truncadas, ou nas quais elas desenham objetos tridimensionais cujos volumes não são fáceis de comparar.

Gráfico no qual as barras são representadas por pirâmides, cujos volumes se alteram ao longo do comprimento. Duas variações de desenho para representar uma variável, que é a mortalidade causada pelo Beribéri no Rio de Janeiro entre 1874 e 1908, a cada 100.000 habitantes. [Annuario de Estatística Demographo-Sanitaria de 1908, pelo Dr. Cássio de Rezende, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1910. Figura entre as páginas 112 e 113. Documento disponível em http://memoria.nemesis.org.br/]

O uso de figuras substituindo as barras, com o alegado pretexto de ilustrar e tornar os gráficos mais atrativos, distorce a nossa percepção visual da quantidade sendo representada. Enquanto que geralmente é a altura da figura que está representando a medida, tanto a área quanto o volume aumentam mais rapidamente do que a altura, e sua mente percebe isso, mas isso não está de acordo com os números mostrados.

Um gráfico que mostra uma figura enorme ao lado de uma minúscula pode sugerir incorretamente uma diferença enorme, baseada no volume das figuras percebida pela sua mente; mas, no entanto, é a altura que está sendo comparada.

O uso de rótulos com valores numéricos é comum neste tipo de gráfico, para mitigar os efeitos da distorção das figuras, mas estas continuam mostrando somente valores relativos aproximados. Então para quê usar as figuras em primeiro lugar? Não seria melhor mostrar os números numa tabela, uma vez que as barras perderam o seu valor informativo?

Representação de uma variável, que aumenta em duas vezes. Em cada figura, a variação desta variável é representada pela variação de uma ou mais das dimensões das formas, a partir dos desenhos bases em (1) e (5).

A variação de cada medida deve ser representada pela variação de uma única dimensão no desenho, como no caso das barras de um gráfico de barras, no qual a medida é representada pela variação na altura, e a altura e a área da barra aumentam na mesma proporção (2). Quando isto não ocorre, há distorção na representação gráfica.

Um incremento de duas vezes na altura de uma figura em duas dimensões, sem distorcê-la, significa um incremento de duas vezes na largura, e com isso, a área que é uma função quadrada das dimensões, cresce quatro vezes, dando uma impressão visual de um aumento de quatro vezes, e não de duas vezes como os números do gráfico sugerem (3).

Mas se você utilizar uma figura tridimensional, a ilusão será maior, pois ao aumentar a sua altura em duas vezes, a largura e profundidade também aumentarão nessa proporção, e o volume variando ao cubo dessas dimensões irá sugerir visualmente um aumento de oito vezes, ao invés de quatro como no caso anterior (6).

No entanto, a variação de uma medida numa figura não necessariamente precisa ser representada pela altura, e pode ser representada também pela variação da área ou do volume. Nestes casos, a altura da figura será bem inferior a que seria se esta fosse a dimensão usada para representar a variável (4 e 7). Nestes casos o produtor deve deixar bem claro para o consumidor que a medida está sendo representada pela variação de área ou volume, para evitar que o leitor use o seu hábito de comparar a altura ao ver figuras colocadas lado a lado, como se fossem barras de um gráfico.

No gráfico a seguir é usada a figura de coluna para substituir as barras de um gráfico de barras. A variável (mortalidade por febre amarela) é representada pela altura das colunas, mas enquanto elas variam em altura, variam também em largura, e por conseqüência em área, passando a impressão visual de uma variação muito maior que a indicada pelos números. A coluna mais alta, referente aos anos de 1872-1876, indica 7754 mortes, enquanto que a coluna seguinte, dos anos 1877-1881, indica 2995 mortes, uma diminuição de cerca de 62%, corretamente representada pela altura das colunas. Mas o olho do leitor não percebe somente a altura, e sim a figura inteira, cuja variação de área sugere uma diminuição de 85%.

Gráfico mostrando a mortalidade de febre amarela no Rio de Janeiro entre 1867 a 1916. O uso da figura de coluna implica a variação da altura e largura, enquanto que a medida está sendo representada somente pela altura. [Annuario de Estatística Demographo-Sanitaria de 1915-1916, pelo Dr. Sampaio Vianna, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1926. Figura entre as páginas 114 e 115. Documento disponível em http://memoria.nemesis.org.br]

GRÁFICOS DE BARRAS - ARMADILHAS - PARTE 1

No entanto, enquanto barras horizontais são um meio matematicamente correto de representar quantidades, eles não comunicam a idéia eficazmente, pois desafiam a noção de que esquerda e direita denotam a passagem do tempo, e não quantidades, que são melhor representadas com variações verticais.

Como Jones [JONES, Gerald Everett. How to Lie with Charts: Second Edition: Second Edition. Santa Monica: La Puerta Productions, 2007, pág. 76 e 77] afirma, “deitar um gráfico vertical no seu lado pode ser uma forma sutil de mentira porque você confunde o significado intuitivo de em cima e em baixo e de esquerda e direita”. E complementa: “O formato horizontal é enganador por que a audiência irá precisar de um momento – mesmo que breve – para se ajustar ao desenho contra intuitivo”.

Mas as barras horizontais são um excelente meio de mostrar durações de tempo. Um exemplo dessa aplicação das barras horizontais são os gráficos de Grantt, que são largamente usados para gerenciar projetos, e geralmente podem ser gerados por programas de gerenciamento de projetos, como o Microsoft Project. Eles mostram a duração de cada tarefa e a relação no tempo entre cada uma; barras sobrepostas mostrando o tempo planejado para cada tarefa e o tempo realmente usado indicam facilmente a eficiência da execução da tarefa; além disso, o efeito do deslocamento de uma ou mais tarefas que são interligadas a outras pode ser claramente percebido por barras que avançam e empurram as demais à frente, mostrando o efeito do deslocamento dessas tarefas em particular com o prazo final para conclusão do projeto.

Exemplo de gráfico de Grantt gerado pelo Microsoft Project. O comprimento das barras indica a duração da tarefa, e as setas indicam as suas inter-relações.

GRÁFICOS DE BARRAS - INTRODUÇÃO

Os gráficos de barras são usados para comparar quantidades. A altura ou comprimento das barras representa a quantidade. Se você tem uma reta, pode facilmente verificar se ela é duas vezes maior do que uma outra colocada ao lado.

Os gráficos de barras podem apresentar tanto barras verticais quanto horizontais, como nos exemplos abaixo:

Exemplo de um bom gráfico de barras vertical, mostrando a taxa de investimento no Brasil em relação ao PIB. Note que embora as variações sejam pequenas, o produtor do gráfico fez a escolha correta de manter a base das barras em zero. [O Estado de São Paulo, 16 de setembro de 2007, pág. B4. Imagem digitalizada a partir do original]

 




 











Exemplos de gráficos de barras horizontais. Á esquerda [O Estado de São Paulo, 16 de setembro de 2007, pág. B20. Imagem digitalizada a partir do original], mostrando o aumento de preço de diversos tipos de leite em relação a um índice que mede a inflação. À direita [Guia de Investimentos em Ações – BB Estilo. Imagem digitalizada a partir do original], a rentabilidade de diversos tipos de carteiras de investimento; a base não-zero faz parecer que as diferenças entre os valores são maiores do que realmente são.

Mas os gráficos de barras não se restringem ao uso de barras paralelas para comparação de comprimento. Uma aplicação bem interessante é apresentada em “Understanding USA”, no qual o arquiteto de informação Nigel Holmes apresenta um conceito novo em gráficos de barras. O valor é representado pela largura das barras, e várias barras podem se fundir para representar uma soma ou se dividir em várias outras para representar uma divisão, com as suas novas larguras representando o resultado dessas operações. Este tipo de representação é chamado de cosmográfico, e é particularmente eficiente em mostrar como entradas e saídas iguais são distribuídas, como por exemplo, em assuntos relacionados a dinheiro.

Gráfico de barras de Understanding USA [WURMAN, Richard Saul, DIVERSOS, 2000. Understanding USA. Excerto da pág. 4 do capítulo 2. Disponível em http://www.understandingusa.com], de Nigel Holmes, mostrando as despesas federais a partir da arrecadação. A espessura das barras denota o valor numérico, que pode ser visualmente comparado com a origem e as outras parcelas.

Este tipo de gráfico está sendo usado em relatórios anuais de algumas empresas, para representar as receitas e os gastos, pois é uma ótima maneira de conseguir visualmente relacionar as parcelas (diversas receitas) e o todo (o total de receitas e as reservas), e depois o todo e suas novas parcelas (os gastos e investimentos que saíram das receitas e reservas).