GRÁFICOS DE BARRAS - ARMADILHAS - PARTE 2

Mas nem todos os gráficos de barras são honestos. A comparação das barras confia na nossa percepção visual, e esta pode ser facilmente enganada. Olhe com suspeita para barras que mudam suas larguras junto com o seu comprimento quando representando somente um fator, para as barras que são truncadas, ou nas quais elas desenham objetos tridimensionais cujos volumes não são fáceis de comparar.

Gráfico no qual as barras são representadas por pirâmides, cujos volumes se alteram ao longo do comprimento. Duas variações de desenho para representar uma variável, que é a mortalidade causada pelo Beribéri no Rio de Janeiro entre 1874 e 1908, a cada 100.000 habitantes. [Annuario de Estatística Demographo-Sanitaria de 1908, pelo Dr. Cássio de Rezende, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1910. Figura entre as páginas 112 e 113. Documento disponível em http://memoria.nemesis.org.br/]

O uso de figuras substituindo as barras, com o alegado pretexto de ilustrar e tornar os gráficos mais atrativos, distorce a nossa percepção visual da quantidade sendo representada. Enquanto que geralmente é a altura da figura que está representando a medida, tanto a área quanto o volume aumentam mais rapidamente do que a altura, e sua mente percebe isso, mas isso não está de acordo com os números mostrados.

Um gráfico que mostra uma figura enorme ao lado de uma minúscula pode sugerir incorretamente uma diferença enorme, baseada no volume das figuras percebida pela sua mente; mas, no entanto, é a altura que está sendo comparada.

O uso de rótulos com valores numéricos é comum neste tipo de gráfico, para mitigar os efeitos da distorção das figuras, mas estas continuam mostrando somente valores relativos aproximados. Então para quê usar as figuras em primeiro lugar? Não seria melhor mostrar os números numa tabela, uma vez que as barras perderam o seu valor informativo?

Representação de uma variável, que aumenta em duas vezes. Em cada figura, a variação desta variável é representada pela variação de uma ou mais das dimensões das formas, a partir dos desenhos bases em (1) e (5).

A variação de cada medida deve ser representada pela variação de uma única dimensão no desenho, como no caso das barras de um gráfico de barras, no qual a medida é representada pela variação na altura, e a altura e a área da barra aumentam na mesma proporção (2). Quando isto não ocorre, há distorção na representação gráfica.

Um incremento de duas vezes na altura de uma figura em duas dimensões, sem distorcê-la, significa um incremento de duas vezes na largura, e com isso, a área que é uma função quadrada das dimensões, cresce quatro vezes, dando uma impressão visual de um aumento de quatro vezes, e não de duas vezes como os números do gráfico sugerem (3).

Mas se você utilizar uma figura tridimensional, a ilusão será maior, pois ao aumentar a sua altura em duas vezes, a largura e profundidade também aumentarão nessa proporção, e o volume variando ao cubo dessas dimensões irá sugerir visualmente um aumento de oito vezes, ao invés de quatro como no caso anterior (6).

No entanto, a variação de uma medida numa figura não necessariamente precisa ser representada pela altura, e pode ser representada também pela variação da área ou do volume. Nestes casos, a altura da figura será bem inferior a que seria se esta fosse a dimensão usada para representar a variável (4 e 7). Nestes casos o produtor deve deixar bem claro para o consumidor que a medida está sendo representada pela variação de área ou volume, para evitar que o leitor use o seu hábito de comparar a altura ao ver figuras colocadas lado a lado, como se fossem barras de um gráfico.

No gráfico a seguir é usada a figura de coluna para substituir as barras de um gráfico de barras. A variável (mortalidade por febre amarela) é representada pela altura das colunas, mas enquanto elas variam em altura, variam também em largura, e por conseqüência em área, passando a impressão visual de uma variação muito maior que a indicada pelos números. A coluna mais alta, referente aos anos de 1872-1876, indica 7754 mortes, enquanto que a coluna seguinte, dos anos 1877-1881, indica 2995 mortes, uma diminuição de cerca de 62%, corretamente representada pela altura das colunas. Mas o olho do leitor não percebe somente a altura, e sim a figura inteira, cuja variação de área sugere uma diminuição de 85%.

Gráfico mostrando a mortalidade de febre amarela no Rio de Janeiro entre 1867 a 1916. O uso da figura de coluna implica a variação da altura e largura, enquanto que a medida está sendo representada somente pela altura. [Annuario de Estatística Demographo-Sanitaria de 1915-1916, pelo Dr. Sampaio Vianna, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1926. Figura entre as páginas 114 e 115. Documento disponível em http://memoria.nemesis.org.br]